Vi bruger systimes i-bog plus hf-B som lærebog
Her er et link til denFormelsamling
Oversigtsark
Men man kan ogås bruge dem på skærmen til at give overblik over et emne. De dækker faktisk også emnerne på mat B niveauet, men en del af det er det samme, så du kan måske stadig have glæde af dem som oversigt.
Aflevering af hjemmeopgavesæt.
Tryk først på "se svar" når du er helt færdig med at indsætte dit svar. Når du først har trykket på den knap kan du nemlig ikke redigere dit eget svar længere.
Det er en del af din aflevering, at du sammenligner din besvarelse med min og tager stilling til om du synes din egen er OK. Hvis ikke, er det yderligere en del af dine aflevering at skrive en kommentar der forklarer hvad din fejl er, hvad du har gjort galt, eller hvad du ikke have forstået.
Når du er færdig med det hele trykker du på gem-knappen og uploader den gemte fil til canvas, som er skolens værktøj til afleveringer.
LØS FØRST OPGAVERNE I DIT EGET DOKUMENT
Lav først opgaven i et dokument eller på papir så du også har dit eget worddokument eller lign. Kopier derefter dit svar til opgavedokumentet. Man kan kopiere tekst, men du kan også tage et skærmklip fra dit eget dokument og indsætte i afleveringsdokumentet. Dermed kan du kopiere din løsning uanset hvilket værktøj du har brugt.
Du kan også gemme en delvis besvarelse af webdokumentet (Det du skal aflevere). Du kan åbne den gemte fil igen når du vil fortsætte. De felter hvor du har afleveret en opgave er dog låst nu.
Hvordan skal du arbejde med afleveringsopgaver.
- Gå i gang i god tid, læg en plan for hvornår det er.
- Læs opgaverne igennem så du kan se hvilke der måske er svære. Du kan lave de letteste først, men gør dig klart hvad du måske skal have hjælp til.
- I får normalt også noget tid i skolen, her skal du sikre dig den hjælp fra de andre eller Peter til dem du ikke selv umiddelbart kan regne. Senest fredag bør du have afklaret alle vanskeligheder.
- Du kan også spørge Peter via beskeder fredag og lørdag. Ofte vil jeg svare.
- Hvis der er enkelte opgaver du aligevel ikke kan klare, så skriv det i afleveringen, se min vejledende besvarelse og evt min video.
- Husk at kommentere og fortæl om du nu har forstået opgaven. Måske har du aligevel lært det der var hensigten, selv om du ikke kunne klare opgaven selv.
- Tip: Aflever opgaver en ad gangen straks du har lavet en, og tjek med min forklaring/video. Måske får du derved noget hjælp, du kan hjælpe i resten af opgaverne.
Lektions- og afleveringsplan
- Kurset begynder onsdag. 1.1 og 1.2 i Lineære funktioner #1 Opgave 10 under fanen "Liginger" i min app: MatBoss
-
1.3 til 1.6 i Lineære funktioner
#2
1.3.1, 1.3.2, 1.3.5-1.3.8
1.4.1-1.4.3, 1.5.1-1.5.5
1.5.9, 1.5.10
Et bevis er en redegørelse for at en matematisk sætning fx en formel er sand.
Her er beviset for formlen for a: -
1.7 og 1.8 i Lineære funktioner
#3
1.7.1 til 1.7.5
1.8.1 til 1.8.3
I 1. og 3. video bruger Muhamed ibogens værktøj (de ligger nederst i indholdsfortegnelsen, ikke til højre). Jeg viser jer hvordan man gør det samme i Geogebra i skolen. Du bestemmer selv hvad du bruger. - Virtuelt hele ugen. Muhameds videoer følger bogen, så du kan begynde med at se dem, og derefter slå i bogen når du skal regne øvelser. 5.1 til 5.3 i Trigonometri #4 5.2.1 til 5.2.3. (Se eksempel 1 i kap 5.2) Afleveres mandag som Virtuelt 01. 5.3.1 til 5.3.3. (Se eksempel 1 og 2 i kap 5.3) Afleveres onsdag som Virtuelt 02.
-
Virtuelt mandag og onsdag, almindelige undervisning med fremmøde fredag.
5.4 til 5.6 i Trigonometri
#5
5.5.1 til 5.5.3. Afleveres mandag som Virtuelt 03.
5.6.3 og 5.6.7. (Se eksempel 2 og 3 i kap 5.6) Afleveres onsdag som Virtuelt 04.
Disse 2 øvelser kan henholdsvis som i eksempel 2 og 3.
-
8.1 til 8.5 i Grundlæggende matematik
#6
- 2.1 til 2.2 i Eksponentielle funktioner #7
- 2.3 To-punkts-formel og 2.4 Lån og renter #8
- 3.1 til 3.2 i Potensfunktioner. Fredag virtuelt. Opgave 9.3.1-9.3.3 fra bogen afleveres i Canvas som Virtuelt 05 Ingen aflevering denne uge
- 3.3 til 3.4 i Potensfunktioner. Fredag virtuelt. Skriv en eksamensnote til eks.spm 1 om Procent. Noten skal indeholde en plan for hvad du vil præsentere, hvis du trækker det spm. Det er godt at bruge stikord og medtage de figurer og regneeksempler du vil fortælle om. Afleveres i Canvas som Virtuelt 06 #09
- Efterårsferie
-
6.1 i Statistik - Ugrupperede observationer og 6.2 til 6.3 i Statistik - Grupperede observationer
Fredag virtuelt. Skriv en eksamensnote til eks.spm 2 om funktioner. Noten skal indeholde en plan for hvad du vil præsentere, hvis du trækker det spm. Det er godt at bruge stikord og medtage de figurer og regneeksempler du vil fortælle om. Afleveres i Canvas som Virtuelt 07
Ingen aflevering denne uge
- 7.1 til 7.2 Sandsynlighedsregning Fredag virtuelt. Skriv en eksamensnote til eks.spm 7 om Rentesregning. Noten skal indeholde en plan for hvad du vil præsentere, hvis du trækker det spm. Det er godt at bruge stikord og medtage de figurer og regneeksempler du vil fortælle om. Afleveres i Canvas som Virtuelt 08 #10
- 7.3 Sandsynlighedsregning Fredag virtuelt. Skriv en eksamensnote til eks.spm 8 om Trigonometri. Noten skal indeholde en plan for hvad du vil præsentere, hvis du trækker det spm. Det er godt at bruge stikord og medtage de figurer og regneeksempler du vil fortælle om. Afleveres i Canvas som Virtuelt 09 Ingen aflevering denne uge
- Analyse af funktioner Fredag virtuelt. Skriv en eksamensnote til eks.spm 13 om Sandsynlighedsregning og Kombinatorik. Noten skal indeholde en plan for hvad du vil præsentere, hvis du trækker det spm. Det er godt at bruge stikord og medtage de figurer og regneeksempler du vil fortælle om. Afleveres i Canvas som Virtuelt 10 #11
- Analyse af funktioner #12
- Eksamens test mandag formiddag
- Afslutning der er kun mandag denne uge.
EKSAMEN
Der er både mundtlig og skriftlig eksamen. Den skriftlige ligger ifølge undervisningsministeriets eksamenskalender 6. december.Den mundtlige kan ligge i hele eksamensperioden fra 4. december til 31. januar 2024. Sandsynligvis ligger den i december.
SKRIFTLIG
Den skriftlige prøve er todelt. Prøvens varighed er 3 timer. Ved første delprøve (1 time) må der ikke benyttes andre hjælpemidler end en centralt udmeldt formelsamling. Opgaverne til anden delprøve besvares med hjælpemidler.Krav til besvarelser
I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen. I bedømmelsen af helhedsindtrykket af besvarelsen af de enkelte opgaver lægges særlig vægt på følgende fire punkter:REDEGØRELSE OG DOKUMENTATION FOR METODE Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte løsningsstrategi med dokumentation iform af et passende antal mellemregninger eller matematiske forklaringer på metoden, når etmatematisk værktøjsprogram anvendes. FIGURER, GRAFER OG ANDRE ILLUSTRATIONER Besvarelsen skal indeholde hensigtsmæssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal være tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst. NOTATION OG LAYOUT Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsmæssig brugaf symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke hører til standardviden, skal derredegøres for betydningen. FORMIDLING OG FORKLARING Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korteforklaringer knyttet til den anvendte løsningsstrategi beskrevet med brug af almindelig matematisknotation.Besvarelsen af opgaver, der omhandler matematiske modeller, skal indeholde en kort præsentationaf modellens kontekst, herunder betydning af modellens parametre. De enkelte delspørgsmål skalafsluttes med en præcis konklusion præsenteret i et klart sprog i relation til konteksten.
MUNDTLIG
Den mundtlige prøve er ligeledes todelt. Første del af prøven er en problemorienteret prøve, som foregår i grupper. Anden del af prøven er en individuel prøve med fokus på eksaminandens evne til på selvstændig vis at fremlægge et sammenhængende udsnit af et matematisk emne og gennemføre matematiske ræsonnementer, herunder bevisførelse, samt at indgå i en faglig samtale på baggrund af et udtrukket, men kendt spørgsmål. Eksaminationstiden ved den individuelle delprøve er ca. 20 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 20 minutters forberedelsestid.Mundtlig eksamen 1.del gruppedelprøve
UDRAG FRA VEJLEDNINGEN
Gruppedelprøven er en problemorienteret prøve med ukendte problemstillinger, hvor der er fokus på matematikkens anvendelser, herunder eksaminandernes modellerings- og problembehandlingskompetence. De ukendte problemstillinger skal tilsammen dække de faglige mål, kernestoffet og supplerende stof.
.....
De enkelte problemstillinger skal tage udgangspunkt i de gennemgåede faglige emner og må ikke introducere matematisk teori, der er ny for eleverne. Samtidigt må de konkrete formuleringer af problemstillinger med delspørgsmål ikke på forhånd være kendt af eleverne. Problemstillingerne skal så vidt muligt være ækvivalente med henblik på omfang og sværhedsgrad.
...
Under prøven cirkulerer eksaminator og censor mellem grupperne og samtaler med eksaminanderne om deres konkrete behandling af problemstillingerne, herunder den aktuelt anvendte matematiske teori og de konkret anvendte modellerings- og problembehandlingsstrategier.
Det er eksaminandernes eget ansvar at gøre interessante dele af deres arbejde klar til fremvisning, når eksaminator og censor med passende mellemrum aflægger gruppen besøg. Eksaminator og censor stiller opklarende og udfordrende spørgsmål til eksaminanderne både gruppevist og enkeltvist.
Mundtlig eksamen 2.del individuel prøve
UDRAG FRA VEJLEDNINGEN
Delprøve 2 er en individuel prøve med fokus på eksaminandens evne til på selvstændig vis at fremlægge et sammenhængende udsnit af et matematisk emne og gennemføre matematiske ræsonnementer, herunder bevisførelse, samt at indgå i en faglig samtale på baggrund af et udtrukket, men kendt spørgsmål. Eksaminationstiden er ca. 20 minutter pr. eksaminand, og forud herfor har eksaminanden ca. 20 minutters forberedelsestid.
....
Prøven består dels af eksaminandens præsentation af sit svar på det udtrukne spørgsmål, og dels af en uddybende faglig samtale med eksaminator (og eventuelt censor) med udgangspunkt i det overordnede emne for spørgsmålet. Fordelingen mellem de to faser er ikke præcist fastsat, men som rettesnor påbegyndes den faglige samtale senest, når halvdelen af eksaminationstiden er gået.
.....
EKSAMENSSPØRGSMÅL
Her er et udkast til eksamensspørgsmål. De bliver måske justeret. 1. Procent Forklar om beregninger med procent, samt procentvis stigning og fald. Inddrag fremskrivningsfaktoren i din forklaring samt hvordan man udregner procentændringer ud fra fremskrivningsfaktoren. Hvis der er tid kan du også fortælle om koblingen til eksponentielle funktioner. 2. Funktioner Forklar om den lineære funktion fx=ax+b, herunder konstanternes betydning for grafen. Vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra to punkter, og giv en forklaring på hældningsformlen. 3. Funktioner Forklar om den lineære funktion fx=ax+b, herunder konstanternes betydning for grafen. Tegn en linær graf og vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra grafen Giv et eksempel på en sammenhæng fra virkeligheden, der kan beskrives som en lineær funktion. 4. Funktioner Forklar om den eksponentielle funktion fx=b·ax, herunder konstanternes betydning for grafen. Vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra to punkter og giv en forklaring på hvordan formlen for a kan begrundes. 5. Funktioner Forklar om den eksponentielle funktion fx=b·ax, herunder konstanternes betydning for grafen. Forklar om fordoblingskonstanten og halveringskonstanten og vis på en graf, hvordan man finder en af dem. 6. Rentes regning Fortæl om kapitalfremskrivningsformlen Kn=K0·(1+r)n og vis hvordan man isolerer en eller flere af de værdier, der indgår i formlen. Sammenlign kapitalfremskrivning med annuitetsopsparing, og beskriv fordele og ulemper. 7. Rentes regning Fortæl om kapitalfremskrivningsformlen Kn=K0·(1+r)n og betydningen af konstanterne der indgår i formlen. Forklar om gennemsnitlig og total rente. 8. Trigonometri Forklar om forskellige typer af trekanter Vis eksempler på ensvinklede trekanter, og kom ind på begrebet skalafaktoren (forstørrelsesfaktoren). Forklar hvordan man beregner arealer af trekanter, og kom ind på forklaring af arealformlen A=½·h·g 9. Trigonometri Forklar om forskellige typer af trekanter Forklar om retvinklede trekanter og vis, hvordan man beregner sider ved hjælp af Pythagoras’ sætning Forklar om hvordan man beregner vinkler med cosinus, sinus og tangens 10. Funktionsanalyse Forklar om tangenter, monotoniforhold og nulpunkter/rødder for grafer. Forklar betydningen af konstanterne a, b og c i andengradspolynomiet fx = ax2+bx+c 11. Statistik – Ugrupperede observationer Gør rede for en statistisk behandling af et ugrupperet observationssæt. Tag udgangspunkt i følgende data, der viser antallet af energidrinks, som 24 HF elever drikker hver dag.
Forklar hvordan de forskellige tal i tabellen udregnes, samt hvordan man beregner middelværdien.
Bestem kvartilsættet og tegn et boksplot.
12. Statistik – grupperede observationer
Gør rede for en statistisk behandling af et grupperet observationssæt.
Du må gerne tage udgangspunkt i nedenstående tabel. Tabellen viser, hvor mange timer HF kursister bruger på lektielæsning pr. uge.
Forklar om hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens og middeltal,
og forklar hvordan de forskellige tal i tabellen udregnes,
samt hvordan man beregner middelværdien.
Fortæl om sumkurve og kvartilsæt, og tegn en boksplot
13. Sandsynlighedsregning og Kombinatorik
Forklar om regning med sandsynligheder, kom ind på begreberne: udfaldsrum, sandsynlighedsfelt, hændelse og gunstige udfald.
Giv et eksempel på Multiplikationsprincippet (”både-og”-reglen) og Additionsprincippet. (”enten-eller”-reglen)
Forklar forskellen på en kombination og en permutation og giv eksempler herpå.
GEOGEBRA
Den kan downloades her.
WordMat
Det er imidlertid også bekvemt at kunne regne, løse ligninger mv. direkte i brugerfladen i Word, og det kan man med tilægspakken WordMat som er udviklet til danske Gymnasier.
Den kan downloades her.
Nogle hjælpeapps jeg selv har lavet
MatBoss
FitExcel
Generator af tilfældige tal
App til let og hurtig generering af talsæt trukket fra forskellige fordelinger. Brug den fx hvis du vil lave et binomialfordelt datasæt du kan arbejde med.Her er et link